题目内容

9．已知一次函数f（x）满足f（1）=5，f（2）+f（-1）=8
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（f（m））＜1，求实数m的取值范围．

分析 （1）利用待定系数法，求f（x）的表达式；
（2）f（f（m））＜1，可化为2（2m+3）+3＜1，即可求实数m的取值范围．

解答 解：（1）设f（x）=ax+b，则
∵f（1）=5，f（2）+f（-1）=8，
∴a+b=5，2a+b-a+b=8，
∴a=2，b=3，
∴f（x）=2x+3；
（2）∵f（f（m））＜1，
∴2（2m+3）+3＜1，
∴m＜-2．

点评 本题考查函数解析式的确定，考查学生解不等式的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
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20．设p：x＜2，q：log2x＜1，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
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A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$
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A．1B．2C．3D．4
19．$（\root{4}{\root{3}{{a}^{6}}}）^{\frac{1}{2}}•（\root{3}{\root{4}{{a}^{6}}}）^{-\frac{1}{2}}$=（　　）
A．1B．a2C．aD．a-1

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