题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
| 4 |
| 5 |
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
（1）因为cosB=
，又0＜B＜π，
所以sinB=
=
.
由正弦定理，得sinA=
=
.
（2）因为S△ABC=
acsinB=3，
所以
×2c×
=3．所以c=5.
由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=22+52-2××2×5×
=13.
所以b=
.
| 4 |
| 5 |
所以sinB=
| 1-cos2B |
| 3 |
| 5 |
由正弦定理，得sinA=
| asinB |
| b |
| 2 |
| 5 |
（2）因为S△ABC=
| 1 |
| 2 |
所以
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=22+52-2××2×5×
| 4 |
| 5 |
所以b=
| 13 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |