题目内容
曲线x2+4y2=4关于点M（3，5）对称的曲线方程为 ．
【答案】分析：设曲线上的点坐标为（x，y），其关于点M的对称点坐标为（x，y），根据对称性可分别表示出x和y，代入椭圆方程即可得到答案．
解答：解：设曲线上的点坐标为（x，y），其关于点M的对称点坐标为（x，y）
依题意可知x=x-6，y=y-10
把点（x，y）代入椭圆方程得（x-6）2+4（y-10）2=4
故答案为（x-6）2+4（y-10）2=4
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．充分利用了点的对称性来解决问题．
解答：解：设曲线上的点坐标为（x，y），其关于点M的对称点坐标为（x，y）
依题意可知x=x-6，y=y-10
把点（x，y）代入椭圆方程得（x-6）2+4（y-10）2=4
故答案为（x-6）2+4（y-10）2=4
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．充分利用了点的对称性来解决问题．
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