Question

设i是虚数单位，若z=

1

1+i

+ai是实数，则实数a=

1

2

．

Answer 1

分析：化简复数，再令它的虚部等于零，可得实数a的值．

解答：解：∵z=

1

1+i

+ai=

1-i

(1+i)(1-i)

+ai=

1

2

-

1

2

i+ai 为实数，∴-

1

2

+a=0，∴a=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的混合运算，属于基础题．