题目内容

一般地，如果pq，那么称p是q的________，同时称q是p的________；如果pq，且qp，那么称p是q的________，简称为p是q的________，记作________；如果pq，且qp，那么称p是q的________；如果pq，且qp，那么称p是q的________；如果pq，且qp，那么p是q的________．

答案：充分条件，必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件
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一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数f(x)=
4x
4x+m
的定义域为R，其图象关于点M(
1
2
，
1
2
)对称．
（1）求常数m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求证：f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
（n∈N+）．

充分条件和必要条件

(1)一般地，若命题“若p则q”为真，则记作：________；若命题“若p则q”为假，则记作：________．

(2)如果pq，则称p是q的________，同时称q是p的________；如果pq且qp，则称p是q的________，简称为p是q的________，记作：________；若pq且qp，则称p是q的________；若pq且qp，则称p是q的________；如果pq且qp，则称p是q的________．

如果pq，那么称p是q________的条件，同时称q是p的________条件．
一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数的定义域为R，其图象关于点对称．
（1）求常数m的值；
（2）解方程：；
（3）求证：（n∈N+）．

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