题目内容

为等差数列，且，则公差（）

A．

B．

C．

D．

B

解析

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（2012•安徽模拟）如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
（Ⅱ）已知数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2对?n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{a_n}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{

}的前n项和为T_n，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞

-1对一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，前n项和为T_n，并且an2=T2n-1，求通项a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2对?n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，前n项和为T_n，并且 $数学公式$ ，求通项a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ． $数学公式$ 对?n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
（Ⅱ）已知数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足

．若不等式

对?n∈N^*恒成立，求m的取值范围．