题目内容
已知函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，且f（1）=2，则f（x）的解析式为________．
f（x）=x3-x+2
分析：由题意得：函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，由导数与原函数的关系可得f（x）=x3-x+c．又f（1）=2，所以c=2．进而可以求出答案．
解答：由题意得：函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，
所以f（x）=x3-x+c．
又因为f（1）=2，
所以c=2．
故答案为f（x）=x3-x+2．
点评：解决此类问题的关键是熟悉导数的运算公式与函数解析式的求解方法以及常用函数解析式的结构特征．
分析：由题意得：函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，由导数与原函数的关系可得f（x）=x3-x+c．又f（1）=2，所以c=2．进而可以求出答案．
解答：由题意得：函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，
所以f（x）=x3-x+c．
又因为f（1）=2，
所以c=2．
故答案为f（x）=x3-x+2．
点评：解决此类问题的关键是熟悉导数的运算公式与函数解析式的求解方法以及常用函数解析式的结构特征．
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