Question

下列说法正确的有

[　　]

①若，当时，有，则y=f(x)在I上是增函数；

②函数在R上是增函数；

③函数在定义域内是增函数；

④的单调区间是(－¥ ，0)∪(0，＋¥ )．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

答案：A
解析：

从函数单调性的概念出发，逐个进行判断． 解：函数单调性的定义是指定义在区间I上的任意两个值，，强调的是“任意”，从而①不对；②在x＞0时是增函数，x＜0时是减函数，从而在整个定义域上不具有单调性；③在整个定义域内不是单调递增函数，如－3＜5，而f(－3)＞f(5)；④的单调递减区间不是(－¥ ，0)∪(0，＋¥ )，而是(－¥ ，0)和(0，＋¥ )．

提示：

函数单调性的理解：①函数的单调性是对于函数定义域内的某个子区间而言的．有些函数在整个定义城内可能是单调的，如一次函数；②有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，而在另一部分区间上可能是减函数，如二次函数；③还有的函数是非单调的，又如函数④对于在整个定义域上不是严格单调的函数，应注意单调区间的写法．