Question

为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．

(1)求居民月收入在[3 000,4 000)的频率；

(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人？

Answer 1

解：(1)居民月收入在[3 000,4 000)的频率为(0.000 3＋0.000 1)×500＝0.2.

(2)第一组和第二组的频率之和为(0.000 2＋0.000 4)×500＝0.3，

第三组的频率为0.000 5×500＝0.25，

因此，可以估算样本数据的中位数为

2 000＋×500＝2 400(元)．

(3)第四组的人数为0.000 5×500×10 000＝2 500，

因此月收入在[2 500,3 000)的这段应抽2 500×＝25(人)．