Question

双曲线的渐近线方程为x±2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为________．

Answer 1

或=1
分析：分别看焦点在x轴和y轴时，整理直线方程求得双曲线方程中a和b的关系式，进而根据焦距求得a和b的另一关系式，联立求得a和b，则双曲线的方程可得．
解答：当焦点在x轴时，求得a=，b=，双曲线方程为
当焦点在y轴时，求得a=，b=，双曲线方程为=1
∴双曲线的方程为或=1
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握双曲线方程中的a，b和c的关系，并灵活运用．