Question

（2007•红桥区一模）一正四棱锥的高为2

2

，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的体积等于（　　）

• A．32

  2

• B．

  4

  3

  2

• C．

  16

  3

  2

• D．

  32

  3

  2

Answer 1

分析：求出底面正四边形的边长，即可求出棱锥的体积．

解答：解：一正四棱锥的高为2

2

，侧棱与底面所成的角为45°，所以底面对角线的长为4

2

．底面边长为：4．
棱锥的体积

1

3

×4×4×2

2

=

32

3

2

．
故选D．

点评：本题是基础题，考查棱长与底面所成的角，棱锥的高，底面边长的求法，棱锥的体积，考查计算能力，空间想象能力，常考题．