题目内容

（2013•徐州一模）已知i是虚数单位，实数a，b满足（3+4i）（a+bi）=10i，则3a-4b的值是
0
0
．
分析：把给出的等式的左边利用复数的乘法运算展开，然后利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解a，b，则答案可求．
解答：解：由（3+4i）（a+bi）=10i，得（3a-4b）+（4a+3b）i=10i．
所以
3a-4b=0
4a+3b=10
．
则3a-4b=0．
故答案为0．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．
练习册系列答案
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（2013•徐州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距为2，且过点(
2
，
6
2
)．
（1）求椭圆E的方程；
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25
25
人．
（2013•徐州一模）选修：4-2：矩阵与变换
若圆C：x2+y2=1在矩阵A=
a，0
0，b
（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：
x2
4
+
y2
3
=1，求矩阵A的逆矩阵A-1．

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