题目内容
设向量
，
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是（ ）A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：由已知中向量 
，
满足|
|=1，|
|=2，且 
•（ 
+
）=2，我们易得到 
•
=1，结合向量夹角公式，求出 
与 
的夹角的余弦值，进而求出 
与 
的夹角．
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，
∴（
）2=1，
又∵
•（ 
+
）=（ 
）2+
•
=1+
•
=0
∴
•
=-1
∴cos＜
，
＞=
=-
∴＜
，
＞=120°
故选D．
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，熟练掌握公式cos＜
，
＞=
是解答这类问题的关键．
，
满足|
|=1，|
|=2，且 
•（ 
+
）=2，我们易得到 
•
=1，结合向量夹角公式，求出 
与 
的夹角的余弦值，进而求出 
与 
的夹角．解答：解：∵|
|=1，|
|=2，∴（
）2=1，又∵
•（ 
+
）=（ 
）2+
•
=1+
•
=0∴
•
=-1∴cos＜
，
＞=
=-
∴＜
，
＞=120°故选D．
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，熟练掌握公式cos＜
，
＞=
是解答这类问题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为
B．
C．
D．
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
B．
C．
D．
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为( ) 
B.4 C．
D．
，
满足：
，
，
．以
，
，
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为（ ）
，
满足：
，
，
．以
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为 ( ) 
B、4
C．
D．