Question

说出由曲线y=tanx得到曲线y=3tan2x的变换规律,并求满足其图形变换的伸缩变换.

Answer 1

思路分析：函数y=f(ωx),x∈R（其中ω＞0,ω≠1）的图象,可以看作把f(x)图象上所有点的横坐标缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω＜1时）到原来的（纵坐标不变）而得到.

函数y=Af(x),x∈R（其中A＞0,ω≠1）的图象,可以看作把f(x)图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到.

图形变换的伸缩变换公式：.

解：y=tanx的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得到y=tan2x,再将其纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变,得到曲线y=3tan2x.

设y′=3tan2x′,变换为将其代入y′=3tan2x′,得μy=3tan2λx.与y=tanx比较,可得