题目内容
不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，2）
B．[-2，2]
C．（-2，2]
D．（-∞，-2）
【答案】分析：这是一道类似二次不等式在x∈R恒成立求参数的问题，应首先考虑a-2是否为零．
解答：解：①当a=2时，不等式恒成立．故a=2成立
②当a≠2时，要求
解得：a∈（-2，2）
综合①②可知：a∈（-2，2]
故选C．
点评：本题考查类似二次函数在R上的恒成立问题，容易忘记考虑系数为零的情况．
解答：解：①当a=2时，不等式恒成立．故a=2成立
②当a≠2时，要求
解得：a∈（-2，2）
综合①②可知：a∈（-2，2]
故选C．
点评：本题考查类似二次函数在R上的恒成立问题，容易忘记考虑系数为零的情况．
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