题目内容

8．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S7＜0，a5＞|a4|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为8．

分析 根据给出的已知条件，得到a5+a4＞0，然后由等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质得答案．

解答 解：在等差数列{an}中，
∵a4＜0，a5＞|a4|，得
a5＞0，a5+a4＞0，
S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7a4＜0，
${S}_{8}=\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{2}$=a4+a5＞0．
∴使Sn＞0成立的最小正整数n为8．
故答案为：8．

点评 本题考查等差数列中使Sn＞0成立的最小正整数n的求示，解题时要认真审题，注意通项公式、等差数列的性质的合理运用，是基础题．

练习册系列答案
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