题目内容
在△ABC中，已知tanA=
，tanB=
，该三角形的最长边为1，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面积S．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面积S．
（Ⅰ）由tan(A+B)=
=1，
而在△ABC中，0＜A+B＜π，
所以A+B=
，则C=
π；
（Ⅱ）在△ABC中，
∵∠C是钝角，
∴边c最长，从而c=1
由tanB=
，得sinB=
.
由tanA=
，得sinA=
由正弦定理
=
，得b=
.
∴△ABC的面积S=
bcsinA=
．
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
而在△ABC中，0＜A+B＜π，
所以A+B=
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（Ⅱ）在△ABC中，
∵∠C是钝角，
∴边c最长，从而c=1
由tanB=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 10 |
由tanA=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 5 |
由正弦定理
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| ||
| 5 |
∴△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目
)
是△ABC的垂心，且
．
的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，
，H是△ABC的垂心，且
．
的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．
．
｜＝｜
｜；
，求｜
－t