题目内容
在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8
，则△ABC的面积为（ ）
| 3 |
A、32
| ||||
| B、16 | ||||
C、32
| ||||
D、32
|
分析：由已知中，在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8
，由余弦定理，我们可以求出c的值，代入S△ABC=
•bc•sinA，即可求出△ABC的面积．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8
，
由余弦定理cosA=
得：
cos30°=
=
解得：c=16或c=8
又∵S△ABC=
•bc•sinA
∴S△ABC=32
，或S△ABC=16
故选D．
| 3 |
由余弦定理cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
cos30°=
| ||
| 2 |
| 192+c2-64 | ||
2•8
|
解得：c=16或c=8
又∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∴S△ABC=32
| 3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查的知识点是三角形中的几何计算，余弦定理，三角形面积公式，其中根据已知利用余弦定理求出c的值，是解答本题的关键．
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