题目内容

已知复数z=,ω=z+ai(a∈R),当||≤时,求a的取值范围.

解析:先求出z,再表示出ω,进而表示出||求解.

解:由已知z=

=

=+1=1-i,

ω=z+ai=1+(a-1)i.

∴==.

∴||=≤,

即1-a+≤2.

∴a2-2a-2≤0,

即(a-1)2≤3.

∴1≤a≤1+.

练习册系列答案
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已知复数z=a+bi，满足|z|=
5
，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）设z、
.
z
、z+2
.
z
在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．
已知复数z=1-i，
.
z
为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）
已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），去a分别为何值时，
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）当|
z
a-6
|=
10
时，求z的共轭复数．
已知复数z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在复平面内所对应的点为A．
（1）若复数z+4m为纯虚数，求实数m的值；
（2）若点A在第二象限，求实数M的取值范围；
（3）求|z|的最小值及此时实数m的值．
已知复数z=log2（x2-3x-2）+ilog2（x-3）
（1）x为何实数时，z为实数？（2）x为何实数时，z为纯虚数？（3）x为何实数时，z在复平面上所对应的点第三象限？

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