Question

点P是曲线上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出函数的导函数，令导函数等于已知直线的斜率求出x的值，即与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点横坐标，代入曲线方程求出切点坐标，利用点到直线的距离公式求出切点到直线的距离，即最小距离．
解答：解：即
∴
又4x+4y+1=0即为y=-x
令得
与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为
∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是
故选B
点评：曲线的导函数在切点处的值为曲线的切线斜率，求点到直线的距离最值常转化为平行直线的距离问题．