Question

幂函数y=xm2+m+1（m∈Z）的定义域是

 

，奇偶性是

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由m²+m+1=m（m+1）+1必为奇数，且m2+m+1=(m+

1

2

)2+

3

4

＞0，能求出幂函数y=xm2+m-1（m∈Z）的定义域和奇偶性．

解答： 解：∵m²+m+1=m（m+1）+1必为奇数，
且m2+m+1=(m+

1

2

)2+

3

4

＞0，
∴幂函数y=xm2+m-1（m∈Z）的定义域是R，奇偶性是奇函数．
故答案为：R，奇函数．

点评：本题考查幂函数的定义域和奇偶性的判断，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．