题目内容
已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是 ．
【答案】分析：先利用向量的夹角公式求出∠BAC的余弦值，再利用面积公式
即可得解．
解答：解：
=（1，1，1），
=（2，1，3），
cos＜
，
＞=
=
，
∴sinA=
，
∴S△ABC=
|
||
|sinA=
•
•
=
，
故答案为
．
点评：本题考查了空间向量的坐标运算，以及面积公式
，属于基本题型．
即可得解．解答：解：
=（1，1，1），
=（2，1，3），cos＜
，
＞=
=
，∴sinA=
，∴S△ABC=
|
||
|sinA=
•
•
=
，故答案为
．点评：本题考查了空间向量的坐标运算，以及面积公式
，属于基本题型． 
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