题目内容
设a和b是两个不共线的向量,若
=2a+kb,
=a+b,
=2a-b,且A、B、D三点共线,则实数k的值等于_____________.
答案：-4 =-=(2a-b)-(a+b)=a-2b.∵A、B、D共线,∴
=λ
(λ为实数),
即2a+kb=λa-2λb.
∵a与b不共线,∴
k=-4.
练习册系列答案
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=2a+kb,=a+b,=2a-b,且A、B、D三点共线,则实数k的值等于_____________.题目内容
设a和b是两个不共线的向量,若=2a+kb,=a+b,=2a-b,且A、B、D三点共线,则实数k的值等于_____________.
答案：-4 =-=(2a-b)-(a+b)=a-2b.∵A、B、D共线,∴=λ(λ为实数),
即2a+kb=λa-2λb.
∵a与b不共线,∴k=-4.
是两个不共线的非零向量.
=
，
=
，
=
，求证：A，B，D三点共线；
和
共线. (本小题满分13分)
=（
=
得到共线问题。
，使得
，结合平面向量基本定理得到参数的值。
……………5分
∴A，B，D三点共线 ……………7分
……………12分
=2a+kb,
=a+b,
=2a-b,且A、B、D三点共线,则实数k的值等于__________.