题目内容

5．曲线y=2ex+x2在点（0，2）处的切线方程为y=2x+2．

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由斜截式方程可得切线的方程．

解答 解：y=2ex+x2的导数为y′=2ex+2x，
可得在点（0，2）处的切线斜率为k=2，
即有在点（0，2）处的切线方程为y=2x+2．
故答案为：y=2x+2．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的导数，正确求导和运用直线方程是解题的关键．

练习册系列答案
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A．ln4B．ln5C．ln 5-ln4D．ln 4-ln 3
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A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．5D．4
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A．eB．2eC．3eD．4e
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