题目内容
已知f(x)是R上的偶函数，对x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，若f(2)＝1，则f(2006)＝
A．2006
B．2
C．1
D．0
答案：C
解析：
解析：
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∵f(x＋6)＝f(x)＋f(3)，令x＝－3，则f(－3＋6)＝f(－3)＋f(3) ∴f(－3)＝0，又f(x)为偶函数∴f(－3)＝f(3)＝0∴f(x＋6)＝f(x) ∴周期为6，∴f(2006)＝f(334×6＋2)＝f(2)＝1． |
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