题目内容
已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________．
[-3，+∞）
分析：二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，根据二次函数单调性的特点，以及定义域是[4，+∞），因此得到 1-a≤4，从而求得实数a的取值范围．
解答：∵f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，
∴对称轴1-a≤4
即a≥-3，
故答案为：[-3，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
分析：二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，根据二次函数单调性的特点，以及定义域是[4，+∞），因此得到 1-a≤4，从而求得实数a的取值范围．
解答：∵f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，
∴对称轴1-a≤4
即a≥-3，
故答案为：[-3，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|