Question

已知A={x|}，B={x|x²-4x-m≥0}，若A⊆B，，则实数m的取值范围

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   （-∞，-3]
3. C.
   [-3，0]
4. D.
   （-∞，-3]∪[0，+∞）

Answer 1

B
分析：把集合A中的不等式移项右边变为0，左边通分后，转化为x+2与x-2异号，求出不等式的解集即可得到集合A，根据A⊆B，得到二次函数f（x）=x²-4x-m在区间（0，1）上恒正，即可求出、得结果．
解答：（1）由集合A中的不等式：??0＜x＜1，即A={x|0＜x＜1}；
∵A⊆B
∴令f（x）=x²-4x-m，则f（1）≤0，
即1-4-m≤0，解得m≤-3．
故选B．
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了两集合包含关系的应用，体现了转化的数学思想，是一道综合题．属中档题．