题目内容
已知
=（1，1，0），
=（1，1，1），若
=
+
，且
∥
，
⊥
，则
=
=
| a |
| b |
| b |
| b1 |
| b2 |
| b1 |
| a |
| b2 |
| a |
| b1 |
（1，1，0）
（1，1，0）
，| b2 |
（0，0，1）
（0，0，1）
．分析：根据共线向量定理，设出
的坐标表示，再根据
=
+
，求出
的坐标表示，利用
⊥
，求出即可．
| b1 |
| b |
| b1 |
| b2 |
| b2 |
| b2 |
| a |
解答：解：∵
∥
，
∴
=λ
=（λ，λ，0），
∵
=
+
，
∴
=（1-λ，1-λ，1），
∵
⊥
，
∴1-λ+1-λ=0，
∴λ=1，
故答案：
=（1，1，0），
=（0，0，1）．
| b1 |
| a |
∴
| b1 |
| a |
∵
| b |
| b1 |
| b2 |
∴
| b2 |
∵
| b2 |
| a |
∴1-λ+1-λ=0，
∴λ=1，
故答案：
| b1 |
| b2 |
点评：本题考查向量坐标运算及向量共线、垂直的条件，考查运算能力．
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