题目内容
已知| a |
| b |
| b |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
分析：本题求空间向量的坐标，可利用所给的位置关系利用向量数乘的概念设出所求向量
1的坐标，再解出向量
2的坐标，然后根据
2⊥
，由数量积为0建立关于参数的方程，求参数即可求得所求向量的坐标．
| b |
| b |
| b |
| a |
解答：解：∵
1∥
，
∴令
1=（λ，λ，0），
2=
-
1=（1-λ，1-λ，1），
又∵
2⊥
，
∴
•
2=（1，1，0）•（1-λ，1-λ，1）=1-λ+1-λ=2-2λ=0，
∴λ=1，即
1=（1，1，0），
2=（0，0，1）．
| b |
| a |
∴令
| b |
| b |
| b |
| b |
又∵
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
∴λ=1，即
| b |
| b |
点评：本题考点是微量的数量积判断向量的共线与垂直，考查用利用共线的条件用待定系数法的技巧设出要求的向量，以及根据所给的垂直关系建立方程求参数的能力，本题用共线的条件表示出向量的坐标，由于引入的未知数较少，给后续的解题带来方便，此技巧值得总结，
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