Question

（2013•济南一模）二项式（

x

2

-

1

3 x

）⁸的展开式中常数项是（　　）

A．28

B．-7

C．7

D．-28

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：二项式（

x

2

-

1

3 x

）⁸的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•(

x

2

)8-r•（-1）^r•x-

r

3

 
=（-1）^r•

C

r 8

•2^r-8•x8-

4r

3

，
令 8-

4r

3

=0，解得 r=6，故展开式中常数项是

C

6 8

•2^-2=7，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．