题目内容

（2013•济南一模）已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，则目标函数z=x-y的最小值为（　　）
分析：先画出约束条件 
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x-y，不难求出目标函数z=x-y的最小值．
解答：解：如图作出阴影部分即为满足约束条件 
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
的可行域，
由
y=2x-1
x+y=8
得A（3，5），
当直线z=x-y平移到点A时，直线z=x-y在y轴上的截距最大，即z取最小值，
即当x=3，y=5时，z=x-y取最小值为-2．
故选A．
点评：本题主要考查线性规划的基本知识，用图解法解决线性规划问题时，利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．
练习册系列答案
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3
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3
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x2-
y2
3
=1
．
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π2
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-2
-2
．

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