题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列9，a1，a2，…，a500的“理想数”为
- A.2004
- B.2005
- C.2009
- D.2008
C
分析：先利用条件求出S1+S2++S500=2004×500，再把9，a1，a2，…，a500的“理想数”用求到的结论表示出来即可求出结果．
解答：由T500=
=2004，则S1+S2+…+S500=2004×500，
所以9，a1，a2…a500的“理想数”为
=
=
+9=4×500+9=2009．
故选 C．
点评：本题是对新定义和数列的综合考查．在做新定义的题时，一定要理解定义，并会用定义解题．
分析：先利用条件求出S1+S2++S500=2004×500，再把9，a1，a2，…，a500的“理想数”用求到的结论表示出来即可求出结果．
解答：由T500=
=2004，则S1+S2+…+S500=2004×500，所以9，a1，a2…a500的“理想数”为
==+9=4×500+9=2009．故选 C．
点评：本题是对新定义和数列的综合考查．在做新定义的题时，一定要理解定义，并会用定义解题．
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