Question

已知点（a，b）在直线x+3y-2=0上，则u=3^a+27^b+3的最小值为（　　）

• A、

  11

  3

• B、3+2

  3

• C、6
• D、9

Answer 1

分析：由于3^a•27^b=3^a+3b是常数，利用基本不等式求3^a+27^b的最小值，从而得出u=3^a+27^b+3的最小值．

解答：解：∵2x+4y≥2

2x•4y

=2

2x+2y

又∵x+2y=2
∴3 a+27b+3≥2

3 a• 3 3b

+3=2

3 a+3b

+3
=9
当且仅当3^a=27^b即a=3b时取等号
故选D

点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值要注意满足：一正、二定、三相等．