题目内容

与函数y=|x|的图象相同的函数是（　　）
分析：分别判断函数的定义域和对应法则是否和函数y=|x|一致即可．
解答：解：函数y=|x|的定义域为R．
A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同，所以不成立．
B．函数的定义域为R，由y=
x2
=|x| 可知两个函数的对应法则也相同，所以成立．
C．函数的定义域为R，由y=
3x3
=x，可知两个函数的对应法则不相同，所以不成立．
D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，所以不成立．
故选B．
点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是两个函数的定义域和对应法则是否相同．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函数f(x)=
1
x
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=lg
a
x2+1
∈M，求a的取值范围；
（3）设函数y=2x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．
下列函数中与函数y=x的图象相同的是（　　）
下列命题中，正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
①若sin（3π+α）=-
1
2
，α∈(
π
2
，π)，则sin（
7π
2
-α）的值是
3
2
；
②终边在y轴上的角的集合是{α|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin（x-
π
3
）的一个对称中心是（-
2π
3
，0）．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于M？说明理由；
（2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，求证：f（x）=ax∈M；
（3）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．

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