Question

（本小题满分12分）已知函数，

（1）为何值时，有两个零点且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：本题考查函数的零点，利用方程的根求证零点；及二次函数对称轴与给定区间的关系的讨论．

（1） 有两个零点且均比－1大即函数与轴有两个交点，且交点在－1的右边，所以要求，，当时，图像在轴上方．

（2） 的对称轴为,讨论对称轴在区间的关系．区间的中点，利用二次函数的对称性，当时，最大值，当时，取最大值，

试题解析：（1）由题意，知即

∴ 6分

∴m的取值范围为．

（2） 的对称轴为，

当，

当，

． 12分

考点：1．函数的零点；2．二次函数图像的性质．