题目内容

设成等比数列，试比较

的大小，并说明理由.

解：设

 

由成等比数列，知ab=10

 

由a>b>1，知lga>lgb>0

又

 

∴当0<c<1时，m<0即

当c>1时，m>0即，

练习册系列答案
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设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，Sn+m=Sm+qmSn总成立．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较amm•ahh与ak2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较
a
1
m
m
•
a
1
h
h
与
a
2
k
k
的大小．
设a＞b＞1，0＜c≠1，且a，
10
，b成等比数列，试比较logac+logbc与4lgc的大小，并说明理由．

设成等比数列，试比较

的大小，并说明理由.
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，Sn+m=Sm+qmSn总成立．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较amm•ahh与ak2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较与的大小．

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