题目内容
已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+qan（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+qan（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）∵在等差数列{an}中，a5=9，a2+a6=2a4=14，
∴a4=7，其公差d=a5-a4=2，
∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．
（2）∵bn=an+qan（q＞0），
∴Sn=b1+b2+…+bn
=（a1+a2+…+an）+（qa1+qa2+…+qan）
=
+（q1+q3+…+q2n-1）
若q=1，Sn=n2+n；
若q≠1，Sn=n2+
．
∴a4=7，其公差d=a5-a4=2，
∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．
（2）∵bn=an+qan（q＞0），
∴Sn=b1+b2+…+bn
=（a1+a2+…+an）+（qa1+qa2+…+qan）
=
| (1+2n-1)n |
| 2 |
若q=1，Sn=n2+n；
若q≠1，Sn=n2+
| q(1-q2n) |
| 1-q2 |
练习册系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．