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已知a、b、x、y均为正实数,且
,x>y,求证:
。
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解:∵
又
且a、b∈R
∴b>a>0
又x>y>0,
∴bx>ay
∴
即
。
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已知a,b,x,y均为正数,且a≠b.
(Ⅰ)求证:(
a
2
x
+
b
2
y
)(x+y)≥(a+b)
2
,并指出“=”成立的条件;
(Ⅱ)求函数f(x)=
3
x
2
+
9
1-3
x
2
(0<x<
1
3
)的最小值,并指出取最小值时x的值.
(选修4—5:不等式选讲)
已知a、b、x、y均为正实数,且
>
,x>y. 求证:
>
.
(选修4—5:不等式选讲)
已知a、b、x、y均为正实数,且
>
,x>y. 求证:
>
.
已知a,b,x,y均为正数,且a≠b.
(Ⅰ)求证:(
a
2
x
+
b
2
y
)(x+y)≥(a+b)
2
,并指出“=”成立的条件;
(Ⅱ)求函数f(x)=
3
x
2
+
9
1-3
x
2
(0<x<
1
3
)的最小值,并指出取最小值时x的值.
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