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已知a、b、x、y均为正实数，且
，x>y，求证：
。
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解：∵
又
且a、b∈R
∴b>a>0
又x>y>0，
∴bx>ay
∴
即
。
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已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．
（Ⅰ）求证：（
a
2
x
+
b
2
y
）（x+y）≥（a+b）
2
，并指出“=”成立的条件；
（Ⅱ）求函数f（x）=
3
x
2
+
9
1-3
x
2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值时x的值．
（选修4—5：不等式选讲）
已知a、b、x、y均为正实数，且
＞
，x＞y. 求证：
＞
.
（选修4—5：不等式选讲）
已知a、b、x、y均为正实数，且
＞
，x＞y. 求证：
＞
.
已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．
（Ⅰ）求证：（
a
2
x
+
b
2
y
）（x+y）≥（a+b）
2
，并指出“=”成立的条件；
（Ⅱ）求函数f（x）=
3
x
2
+
9
1-3
x
2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值时x的值．
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，x>y，求证：
。
，x>y，求证：
。
且a、b∈R
。
且a、b∈R
。
，x>y，求证：。且a、b∈R。
＞
，x＞y.
求证：
＞
.
＞
，x＞y.
求证：
＞
.