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若椭圆过两点(2,0),
,则椭圆的标准方程为________.
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分析:利用椭圆的标准方程即可得出.
解答:由椭圆过两点(2,0),
,可知:椭圆的焦点在x轴上且a=2,b=
.
∴椭圆的标准方程为
.
故答案为
.
点评:熟练掌握椭圆的标准方程是解题的关键.
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椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的离心率为
3
2
,且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m与椭圆C交于两点A,B,O为坐标原点,若△OAB为直角三角形,求m的值.
若椭圆过两点(2,0),
(0,-
3
)
,则椭圆的标准方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1
x
2
4
+
y
2
3
=1
.
(2013•宁德模拟)已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),动直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点,且∠AOB=90°(其中O坐标原点).
(Ⅰ)若椭圆过点(2,0),且右焦点与短轴两端点围成等边三角形.
(ⅰ)求椭圆C的方程;
(ⅱ)求点O到直线l的距离.
(Ⅱ)探究是否存在定圆与直线l总相切?若存在写出定圆方程(不必写过程),若不存在,说明理由.
若椭圆过两点(2,0),
,则椭圆的标准方程为
.
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