Question

计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5lg20-1；
（Ⅱ）．

Answer 1

解：（Ⅰ）原式=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1（2分）
=lg²2+1-lg²2-1=0（3分）
（Ⅱ）原式=（1分）
=-1+2×××（2分）
=-1+×=5．（2分）
分析：（Ⅰ）直接利用对数的性质，化简（lg2）²+lg5lg20-1，求出值即可．
（Ⅱ）利用指数幂的运算，无理式化分母为有理数，以及方式指数幂运算，求出结果即可．
点评：本题考查对数的运算性质，根式的化简运算，考查计算能力，是基础题．