Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1需做乘法和加法次数的和为（　　）

A．9

B．10

C．12

D．11

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．

解答：解：多项式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1=（（（（x+5）x+10）x+10）x+5）x+1，
不难发现要经过5次乘法5次加法运算．
故需做乘法和加法次数的和为10．
故选B．

点评：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题，解题时注意最后加还是不加常数项，可以直接看出结果．