Question

复数z=|

1-i

1+i

|+i¹⁰³的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先进行复数的除法和乘方运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，写出复数的共轭复数，写出对应的点的坐标，看出位置．

解答：解：∵复数z=|

1-i

1+i

|+i¹⁰³=|

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

|+i³
=|-i|+（-i）
=1-i
∴复数的共轭复数是1+i
∴对应的点坐标是（1，1）
∴对应点位于第一象限
故选A

点评：本题考查复数的代数形式的乘除乘方运算，是一个基础题，解题的关键是注意数字运算不要出错，解题时要细心．