题目内容
若|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是
|a+b|+|a-b|＜2
|a+b|+|a-b|＜2
．分析：利用绝对值三角不等式，分（a+b）（a-b）≥0与（a+b）（a-b）＜0讨论，结合已知“|a|＜1，|b|＜1”即可比较|a+b|+|a-b|与2的大小关系．
解答：解：∵|a|＜1，|b|＜1，
∴①当（a+b）（a-b）≥0时，
|a+b|+|a-b|=|（a+b）+（a-b）|=2|a|＜2；
②当（a+b）（a-b）＜0时，
|a+b|+|a-b|=|（a+b）-（a-b）|=2|b|＜2．
综上，|a+b|+|a-b|＜2．
故答案为：|a+b|+|a-b|＜2．
∴①当（a+b）（a-b）≥0时，
|a+b|+|a-b|=|（a+b）+（a-b）|=2|a|＜2；
②当（a+b）（a-b）＜0时，
|a+b|+|a-b|=|（a+b）-（a-b）|=2|b|＜2．
综上，|a+b|+|a-b|＜2．
故答案为：|a+b|+|a-b|＜2．
点评：本题考查绝对值三角不等式，考查转化思想与分类讨论思想的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
名校通行证有效作业系列答案
相关题目
若a＞1，b＞1，p=
，则ap等于（ ）
| logb(logba) |
| logba |
| A、1 |
| B、b |
| C、logba |
| D、alogba |