题目内容
已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，求证：为定值.
已知椭圆的左、右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．
（2）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点，证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
已知直线方程为，则直线的倾斜角为（ ）
A． B．或 C． D．或
设椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且满足，则的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
已知向量，，且，则（ ）
A．5 B． C． D．
在区间上随机取一个数，则使成立的概率为__________.
某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品共有（ ）
A．1000件 B．1200件 C．1400件 D．1600件
已知，，，若，则与的夹角的余弦值为 ．
若 .
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
长轴上的一个动点，过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
，
两点，求证：
为定值.
的离心率为，且过点.的方程；是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，求证：为定值.
的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由．
，则直线的倾斜角为（ ）
B．
或
C．
D．
或
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且满足
，则
的值为（ ）
，
，且
，则
（ ）
C．
D．
上随机取一个数
，则使
成立的概率为__________.
，
，
，若
，则
与
的夹角的余弦值为 ．
.