题目内容
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是
- A.奇函数
- B.偶函数
- C.既奇且偶函数
- D.非奇非偶函数
A
分析：由f（x）为偶函数，知b=0，z则g（x）=ax3+cx，检验g（-x）与g（x）的关系，从而判断g（x）的奇偶性
解答：由f（x）为偶函数，知b=0，
∴有g（x）=ax3+cx（a≠0）
∴g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-g（x）
g（x）为奇函数．
故选A．
点评：本题考查了函数奇偶性的应用及判断，若函数f（x）为奇函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=-f（x）；
若函数f（x）为偶函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=f（x）；
分析：由f（x）为偶函数，知b=0，z则g（x）=ax3+cx，检验g（-x）与g（x）的关系，从而判断g（x）的奇偶性
解答：由f（x）为偶函数，知b=0，
∴有g（x）=ax3+cx（a≠0）
∴g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-g（x）
g（x）为奇函数．
故选A．
点评：本题考查了函数奇偶性的应用及判断，若函数f（x）为奇函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=-f（x）；
若函数f（x）为偶函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=f（x）；
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