题目内容

式子
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
等于（　　）
A、tanα
B、
1
tanα
C、-tanα
D、-
1
tanα
分析：表达式的分母利用平方关系化简，提取sinα；分子提取cosα，消项即可求出结果．
解答：解：
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
=
(2sinα-1)cosα
2sin2α-sinα
=
(2sinα-1)cosα
(2sin α-1)sinα
=
1
tanα
．
故选B．
点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系，考查计算能力，送分题．
练习册系列答案
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式子cosα＋sinα可化为

[　　]

A．2sin(－α)

B．2sin(＋α)

C．2sin(＋α)

D．2cos(＋α)

阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；

(Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
式子
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
等于（　　）
A．tanαB．
1
tanα
C．-tanαD．-
1
tanα

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