化简:sin2αtanα+cos2α·+2sinαcosα. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

化简：sin²αtanα+cos²α·+2sinαcosα.

解法一：原式=sin²α·+cos²α·+2sinαcosα

=

解法二：原式=（sin²αtanα+sinαcosα）+(+sinαcosα)

=tanα(sin²α+cos²α)+(cos²α+sin²α)

=tanα+=+.

温馨提示

化简三角函数的目的是为了简化运算.本题两种解题思路不同，但都用到了公式tanα=.法一是顺用公式.法二是逆用，即sinα=tanα·cosα,cosα=.解题时要注意灵活运用公式.

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