Question

若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（　　）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；      
②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；    
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用空间直线与直线、直线平面的位置关系对①②③④四个选项逐一判断即可得答案．

解答：解：①∵a∥b，b∥c，
∴a∥c（公理四：平行线的传递性），故①正确；
②若b⊥α，a?α，c?α，满足a⊥b，c⊥b，但a与c可能相交，也可能平行，故②错误；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α或n?α，故③错误；
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α或b与α相交，故④错误，
综上所述，①②③④四个命题中，只有①正确，即说法正确的个数是1个．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间直线与直线、直线平面的位置关系，属于基础题．