题目内容
“a=3”是“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行”的________条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）
充分不必要
分析：当a=3时可推得直线平行，但直线平行可得a=3或a=-2，不能推得a=3，由充要条件的定义可得答案．
解答：当a=3时，直线可化为3x+2y+1=0和3x+2y-2=0，显然平行；
若直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行，
则a（a-1）-2×3=0，且3×1-a（-2）≠0，解之可得a=3或a=-2，
故直线平行推不出a=3，
故前者是后者的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
点评：本题考查充要条件的判断，涉及直线的一般式方程和平行关系，属基础题．
分析：当a=3时可推得直线平行，但直线平行可得a=3或a=-2，不能推得a=3，由充要条件的定义可得答案．
解答：当a=3时，直线可化为3x+2y+1=0和3x+2y-2=0，显然平行；
若直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行，
则a（a-1）-2×3=0，且3×1-a（-2）≠0，解之可得a=3或a=-2，
故直线平行推不出a=3，
故前者是后者的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
点评：本题考查充要条件的判断，涉及直线的一般式方程和平行关系，属基础题．
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
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a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的（ ）
| A、充分非必要条件 | B、必要非充分条件 | C、充要条件 | D、非充分非必要条件 |