Question

甲、乙两位学生参加某知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	12	11	9	8	25	18	23	14
乙	22	25	10	5	13	10	20	15

（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加知识竞赛，从统计学的角度考虑（即计算平均数、方差），你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）将成绩的十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图；
（2）利用平均数的计算公式和方差的计算公式，分别计算出甲与乙的平均数与方差，根据方差越小，其稳定性越好，从而求得答案．

解答：解：（1）作出茎叶图如图所示；

（2）

.

x甲

=

1

8

(12+11+9+8+25+18+23+14)=15，

.

x乙

=

1

8

(22+25+10+5+13+10+20+15)=15，
s甲2=

1 8 ((12-15)2+(11-15)2+(9-15)2+(8-15)2+(25-15)2+(18-15)2+(23-15)2+(14-15)2)= 284 8

，
s乙2=

1 8 ((22-15)2+(25-15)2+(10-15)2+(5-15)2+(13-15)2+(10-15)2+(20-15)2+(15-15)2)= 328 8

，
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＜s乙2，
∴甲的成绩较稳定，
∴派甲参赛比较合适．

点评：本题考查了统计中的茎叶图，众数、中位数、平均数等基本概念．众数是指在这组数据中出现次数最多的一个数，中位数是指将数据从小到大排列，处于中间位置的数，如果中间位置有两个数，则取这两个数的平均值，属于基础题．